در یکی از روستاهای اراک به نام مرزیجران در دهم اردیبهشت ماه 1332 در خانوادهای مذهبی چشم به جهان گشود.
بعد از اتمام تحصیلات دانشگاهی و دریافت مدرک لیسانس در رشته زبان و ادبیات عرب به شهر خود اراک بازگشت و ضمن همکاری با سپاه، در دبیرستانهای شهر نیز تدریس میکرد.
در این زمان از طرف سپاه به او پیشنهاد قبول مسئولیتهای اجرایی داده شد؛ اما او از همه آنها سر باز زد. در نهایت پس از اصرار بسیار از طرف دوستانش، فرماندهی عملیات سپاه اراک را بر عهده گرفت. قبول مسئولیتهای جدید برای او به معنی انصراف از تدریس نبود؛ وی در همان حال نیز به تدریس اشتغال داشت و برای تحقق اهداف انقلابی نظام، کوشا بود.
چند روزی از آغاز دفاع مقدس نگذشته بود که رحیم آنجفی به همراه گروهی از دوستان سپاهی، به کرمانشاه عازم شد؛ پس از آن به جبهه گیلانغرب رفت و بعد از مدتی برای سامان دادن به اعزام نیروهای مردمی به اراک بازگشت؛ اما گویا جبهه برای او دلپذیرتر بود؛ زیرا توقف او در اراک چندان به طول نینجامید و در رأس گروهی از نیروهای سپاه پاسداران راهی جبهه سومار شد. بعد از بازگشت از جبهه سومار به جنوب اعزام شد و در عملیات طریق القدس و فتح بستان و پس از آن در عملیاتهای فتح المبین، بیت المقدس، رمضان و محرم شرکت کرد.
از ویژگیهای خوب او، توفیق در برقراری ارتباط عاطفی با نیروها بود و تمام رزمندگان جبهه او را دوست داشتند و او را «عمو رحیم» خطاب میکردند.
... عملیات والفجر 4 در پنجوین عراق آخرین حضور زمینی سردار شهید بود و او در پنجمین روز از آبان ماه 1362با تیر دشمن به شهادت رسید. پیکر مطهر شهید بر دوش هزاران نفر از مردم شهید پرور اراک در گلزار شهدا به خاک سپرده شد و هر پنجشنبه میعادگاه بسیجیانی است که از قافله شهدا جا ماندهاند.