شهید علی‌کوثر بابایی فرزند علی در تاریخ یکم فروردین ماه سال 1349 در روستای آدشته از توابع خنداب در خانواده‌ای معتقد و مذهبی دیده به جهان گشود. خانواده ایشان خانواده‌ای نسبتا پر جمعیت بود، او فرزند دوم این خانواده، و دارای یک خواهر و سه برادر دیگر هم بود، اما همگی در کنارهم در عین سادگی با خوشی و محبت زندگی می‌کردند. پدر و مادرش با کمترین امکانات ولی با ایمان به خدا و توکل بر او بچه‌ها را بزرگ می‌کردند وپدر خانواده نمی‌گذاشت به غیر از لقمه حلال، هیچ لقمه‌ی دیگری بر سر سفره بیاید. با رسیدن وقت درس خواندن به مدرسه‌ی روستا رفت و پنج سال دوران ابتدایی را در آنجا گذراند. ولی به خاطر مشکلات اقتصادی درس و مدرسه را رها کرد و دیگر ادامه نداد.

ایشان بخاطر آنکه فرزند بزرگ خانواده بود، تا مدتی کمک‌کار پدر بود ولی در فکر شغلی بود تا بتواند با آن کسب در آمد کند و کمک خرجی باشد برای خانواده. مدتی دنبال کار می‌گشت تا اینکه به شغل خیاطی گرایش پیدا کرد و آن را ادامه داد و به طور حرفه‌ای کار می‌کرد. باشروع جنگ فصل جدیدی در زندگی این نسل ورق خورد و ایشان هم شور نبرد و ایثار را داشت و با تمام سختی زندگی، دوست داشت در دفاع از اسلام و ایران به جبهه‌ها خدمت کند، ایشان در زمستان سال 1365 با خانواده خداحافظی کرد و به عنوان پاسدار وظیفه گردان علی بن ابی طالب(علیهماالسلام) از لشکر 71 روح‌الله(قدس سره) به جبهه اعزام شد. او با ورود به جبهه مرد دیگری شد و از نظر روحی بسیار رشد کرد. بعد از شش ماه خدمت برای اسلام در پنجم مردادماه سال 1367 هنگام درگیری با منافقین با اصابت ترکش به بدنش در منطقه اسلام آباد به فیض شهادت نائل گشت. پس از بازگشت پیکرش او را در روستای آدشته به خاک سپردند.